一定の広さの面に同じ大きさの正方形を隙間なく並べ、且その大きさを徐々に小さくしてみましょう。上の図の様に、四角形の大きさを変えても四角形の数が変わるので面積は変りません。
同様に一定面積に隙間なく正四角錐を並べ、正四角錐の大きさを変えても、相似形である正四角錐の数が変わるので、結局総面積は変りません。
次に、一律に隙間なく並んだ正四角錐の大きさを2o以下にしてみます。つまり隣り合う四角錐の頂点間距離を2o(底辺が2o)以下にしてみます。
2oとしたのは豆の寸法から引き出した値です。
豆の縦・横・厚みの内、一番小さい値を示すのは厚みです。下の図では”T”です。家に有った幾種類かの豆の厚みを計測してみました。一番小さな豆でもTは3mm程でした。2oあるいは2o以下にしておけば世界中で最も小さな豆でも2oより大きいと判断しました。
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